Jelenits István Berettyóújfaluban született. Pesten lett piarista diák, majd párhuzamosan járt magyar szakra a bölcsészkaron és volt hallgatója a Teológiai Főiskolának. 1955-ben lépett be a rendbe, és a Hittudományi Akadémián folytatta a teológiai tanulmányait. 1959-ben szerzett ott doktorátust. Kecskemétre került, ahol édesapja egykori iskolájában tanított. Öt évet töltött ott tanárként, végül pedig a diákotthon igazgatója lett, igen fiatalon.
1985 és 1995 között háromszor választották a piarista rend tartományfőnökévé. Akkoriban merült föl benne az a gondolat, hogy a rend alapít egy szakiskolát a szegény sorsú fiatalok számára. Gödön kínálkozott egy ilyen lehetőség, s a hajdani Wigner-villa épületében létrehoztak egy szakmunkásképző iskolát.
Ő maga nyolc éven át tanított ott.
Az ilyen-olyan okból, többnyire a sanyarú családi körülményeik miatt már az általános iskolában lemaradó gyerekek a Piarista Szakiskolában magukra találnak. Ez egy kis, szinte családi méretű iskola, ahol minden diákkal személyesen tudnak foglalkozni a tanárok. Azt az atmoszférát kell igyekeznek mindmáig megteremteni, amelyben a gyerekek rájönnek arra, hogy ők nem tehetségtelenek. Ha fel szeretnénk jutni a hegycsúcsra, van, aki egyenesen nekivág, és a szédítő meredélyen ér fel a csúcsra, de akad, aki a szerpentinen haladva jut el ugyanoda.
Jelenits István évtizedekig misézett az alsógödi plébániatemplomban. 2011. augusztus 19-én a Szent István-napi városi ünnepségen Göd polgármesterétől átvette a díszpolgári címet.